Який був початковий тиск газу, якщо його об єм зменшився вчетверо, а температура була знижена з 27 °С до -3 °C, і після

Пугающий_Динозавр

63

Чтобы найти начальное давление газа, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что произведение давления и объема газа при постоянной температуре равно постоянной величине.

Изначально, у нас есть следующие данные:
Объем \(V_1\) = исходный объем газа
Температура \(T_1\) = исходная температура газа
Тиск \(P_1\) = исходное давление газа

После сжатия, у нас есть следующие данные:
Объем \(V_2\) = \(\frac{V_1}{4}\) (поскольку объем газа уменьшился вчетверо)
Температура \(T_2\) = -3 °C (эту температуру нужно перевести в кельвины)
Тиск \(P_2\) = \(P_1 + 210\) кПа (так как давление увеличилось на 210 кПа)

Для того чтобы решить эту задачу, необходимо выполнить несколько шагов:

1. Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в градусы Кельвина.
Температура в Кельвинах \(T_1\) = \(27 + 273.15\) K
Температура в Кельвинах \(T_2\) = -3 + 273.15 K

2. Затем, используя закон Бойля-Мариотта, найдем произведение давления и объема до и после сжатия газа:
\(P_1 \cdot V_1\) = \(P_2 \cdot V_2\)

3. Подставив значения, получим уравнение:
\(P_1 \cdot V_1\) = \((P_1 + 210) \cdot \frac{V_1}{4}\)

4. Упростив уравнение, возьмем уровнение на \(P_1\) одной стороне:
\(4P_1 \cdot V_1\) = \((P_1 + 210) \cdot V_1\)

5. Раскроем скобки и упростим уравнение:
\(4P_1 \cdot V_1\) = \(P_1 \cdot V_1 + 210 \cdot V_1\)

6. Вычтем \(P_1 \cdot V_1\) из обеих сторон:
\(3P_1 \cdot V_1\) = \(210 \cdot V_1\)

7. Разделим обе стороны уравнения на \(V_1\):
\(3P_1\) = 210

8. Разделим обе стороны уравнения на 3:
\(P_1\) = \(\frac{210}{3}\)

9. Выполним вычисления:
\(P_1\) = 70 кПа

Таким образом, исходное давление газа составляет 70 кПа.