Какова масса льда, который образуется в закрытой банке объемом V = 1 л после ее помещения в морозильную камеру
Какова масса льда, который образуется в закрытой банке объемом V = 1 л после ее помещения в морозильную камеру, где поддерживается температура tх = -10 ∘C? Банка долгое время стояла на столе в комнате, где температура воздуха была равна tк = 20 ∘C, а относительная влажность составляла φ = 62.0%. При температуре tк плотность насыщенных паров воды составляла ρк = 17.32 г/м3, а при температуре tх - ρх = 2.14 г/м3.
Ян 42
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые основные понятия физики, такие как закон сохранения массы и уравнение состояния воды.Первым шагом нам необходимо вычислить массу воды, которая содержалась в воздухе при температуре tк и относительной влажности φ. Для этого воспользуемся зависимостью плотности водяного пара от температуры и уравнением состояния воды.
Для начала найдем объем воздуха в комнате при температуре tк и объеме банки V = 1 л. Так как объем банки не меняется, объем воздуха в комнате также будет равен 1 л.
Вычислим массу воды в воздухе по формуле:
\[m_к = V \cdot ρк\]
где mк - масса воды, содержащаяся в воздухе при температуре tк, V - объем воздуха.
Подставляя известные значения, получаем:
\[m_к = 1 \, \text{л} \cdot 17.32 \, \text{г/м}^3\]
\[m_к = 17.32 \, \text{г}\]
Теперь рассмотрим процесс охлаждения банки после ее помещения в морозильную камеру с температурой tх. При охлаждении воздуха внутри банки до температуры tх происходит конденсация водяного пара и образование льда.
Условие задачи указывает, что банка была закрыта, что означает, что ни вода, ни пар не могли покинуть банку. Следовательно, масса воды остается постоянной.
Таким образом, масса образовавшегося льда будет равна массе воды в воздухе при температуре tк, то есть:
\[m_л = m_к = 17.32 \, \text{г}\]
Ответ: Масса льда, который образуется в закрытой банке объемом 1 л после ее помещения в морозильную камеру, составляет 17.32 г.