Какова удельная энергия связи нуклонов в ядре атома углерода-14? Масса ядра углерода-14 составляет 14,003241989 а.е.м

Людмила

3

Удельная энергия связи нуклонов в ядре атома углерода-14 может быть рассчитана с использованием формулы

\[E_{\text{св}} = \frac{{\Delta m \cdot c^2}}{{A}}\]

где \(E_{\text{св}}\) - удельная энергия связи нуклонов в ядре, \(\Delta m\) - изменение массы при образовании ядра углерода-14, \(c\) - скорость света и \(A\) - массовое число ядра, равное 14 в данном случае.

Для решения этой задачи, нужно найти изменение массы \(\Delta m\). Из условия задачи известны массы свободного протона и свободного нейтрона.

Масса ядра углерода-14 составляет 14,003241989 а.е.м., а суммарная масса 6 протонов и 8 нейтронов равна:

\[M_{\text{ядра}} = 6 \cdot m_{\text{протона}} + 8 \cdot m_{\text{нейтрона}}\]

Подставим известные значения:

\[14,003241989 = 6 \cdot 1,00728 + 8 \cdot 1,00866\]

Для вычислений используем калькулятор:

\[14,003241989 \approx 6,04368 + 8,06928\]
\[14,003241989 \approx 14,11396\]

Изменение массы при образовании ядра углерода-14 составляет:

\[\Delta m = M_{\text{ядра}} - M_{\text{у.ам.}}\]

где \(M_{\text{у.ам.}}\) - масса 14 атомов углерода в атомных единицах массы (у.ам.). После подстановки значений:

\[\Delta m = 14,11396 - 14,003241989\]
\[\Delta m \approx 0,110718011\]

Теперь подставим полученные значения в формулу удельной энергии связи:

\[E_{\text{св}} = \frac{{0,110718011 \cdot (3 \times 10^8)^2}}{{14}}\]

Используем калькулятор для сохранения точности:

\[E_{\text{св}} \approx 931,494\]

Таким образом, удельная энергия связи нуклонов в ядре атома углерода-14 равна около 931,5 МэВ (мегаэлектрон-вольт) или 931,5 МэВ/нуклон.