Какова удельная энергия связи нуклонов в ядре атома углерода-14? Масса ядра углерода-14 составляет 14,003241989 а.е.м

Людмила

3

Удельная энергия связи нуклонов в ядре атома углерода-14 может быть рассчитана с использованием формулы

$$E_{\text{св}}=\frac{\mathrm{\Delta }m\cdot c^2}{A}$$

где $E_{\text{св}}$ - удельная энергия связи нуклонов в ядре, $\mathrm{\Delta }m$ - изменение массы при образовании ядра углерода-14, $c$ - скорость света и $A$ - массовое число ядра, равное 14 в данном случае.

Для решения этой задачи, нужно найти изменение массы $\mathrm{\Delta }m$. Из условия задачи известны массы свободного протона и свободного нейтрона.

Масса ядра углерода-14 составляет 14,003241989 а.е.м., а суммарная масса 6 протонов и 8 нейтронов равна:

$$M_{\text{ядра}}=6\cdot m_{\text{протона}}+8\cdot m_{\text{нейтрона}}$$

Подставим известные значения:

$$14,003241989=6\cdot 1,00728+8\cdot 1,00866$$

Для вычислений используем калькулятор:

$$14,003241989\approx 6,04368+8,06928$$
$$14,003241989\approx 14,11396$$

Изменение массы при образовании ядра углерода-14 составляет:

$$\mathrm{\Delta }m=M_{\text{ядра}}-M_{\text{у.ам.}}$$

где $M_{\text{у.ам.}}$ - масса 14 атомов углерода в атомных единицах массы (у.ам.). После подстановки значений:

$$\mathrm{\Delta }m=14,11396-14,003241989$$
$$\mathrm{\Delta }m\approx 0,110718011$$

Теперь подставим полученные значения в формулу удельной энергии связи:

$$E_{\text{св}}=\frac{0,110718011\cdot (3\times {10}^8{)}^2}{14}$$

Используем калькулятор для сохранения точности:

$$E_{\text{св}}\approx 931,494$$

Таким образом, удельная энергия связи нуклонов в ядре атома углерода-14 равна около 931,5 МэВ (мегаэлектрон-вольт) или 931,5 МэВ/нуклон.