Какова масса шара, который брошен с силой 50 Н под углом 30 градусов к дорожке, если он движется с ускорением 5 м/с²?

Сладкая_Бабушка_503

37

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула для вычисления силы выглядит следующим образом:

\[F = ma \]

где F - сила, m - масса тела и a - ускорение.

Мы уже знаем, что сила равна 50 Н и ускорение равно 5 м/с². Нам нужно найти массу шара.

Для начала, мы можем использовать горизонтальную составляющую силы для нахождения горизонтальной составляющей ускорения. Поскольку сила брошена под углом 30 градусов к дорожке, горизонтальная составляющая силы равна \(F \cdot \cos{\theta}\), где \(\theta\) - угол между силой и горизонталью.

\[F_x = F \cdot \cos{\theta} = 50 \cdot \cos{30^\circ} \approx 50 \cdot 0.866 \approx 43.3 \, \text{Н}\]

Теперь, используя полученное значение горизонтальной составляющей силы, мы можем найти горизонтальную составляющую ускорения с помощью формулы:

\[a_x = \frac{F_x}{m}\]

Подставляя известные значения:

\[5 = \frac{43.3}{m}\]

Решаем данное уравнение относительно массы \(m\):

\[m = \frac{43.3}{5} \approx 8.66 \, \text{кг}\]

Итак, масса шара, который брошен с силой 50 Н под углом 30 градусов к дорожке и движется с ускорением 5 м/с², округленная до сотых, равна 8.66 кг.