Какова масса урана 238, используемого в АЭС, чтобы произвести такое же количество энергии, которое производит

  • 5
Какова масса урана 238, используемого в АЭС, чтобы произвести такое же количество энергии, которое производит ТЭС при сжигании 100т нефти?
Артемовна
2
Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знать энергетическую эквивалентность сжигания 1 т нефти и процесса деления ядра урана 238, а также применить формулу для вычисления массы урана.

1. Воспользуемся информацией об энергии, выделяющейся при сжигании 1 т нефти в тепловой электростанции (ТЭС). Общепринятая цифра составляет примерно 42 МДж/кг.

2. Затем нам нужно найти энергию деления урана 238. Деление одного ядра урана 238 выделяет приблизительно 200 МэВ (миллионов электрон-вольт). Нам также нужно знать, сколько делений происходит в 1 т урана 238.

3. Используем известный нам формуляр, чтобы найти массу урана 238, которая нужна для производства такого же количества энергии, что и при сжигании 100 т нефти.

Пошаговое решение:

1. Переведем массу 100 т нефти в килограммы: 100т=100,000кг.

2. Найдем энергию, выделяемую при сжигании 100,000 кг нефти на ТЭС:
Eнефть=42МДж/кг×100,000кг=4,200,000МДж.

3. Теперь найдем энергию, выделяемую при делении урана 238. Для этого нужно узнать количество делений в 1 т урана 238 и умножить на энергию деления одного ядра:
По данным из источников, 1 т урана 238 содержит примерно 2.5×1023 атомов. Пусть каждый атом делится на 3, то есть происходит примерно 8.3×1023 делений в 1 т урана.
Теперь посчитаем энергию, выделяемую при делении 1 т урана 238:
Eуран=8.3×1023(делений/т)×200МэВ/деление=1.66×1026МэВ.

4. Преобразуем единицы измерения энергии, чтобы сравнить энергии, выделяемые нефтью и ураном:
1 МДж = 106 Дж = 6.242×1015 МэВ.
Таким образом, энергия, выделяемая при сжигании 100,000 кг нефти, составляет
Eнефть=4,200,000МДж=4,200,000×6.242×1015МэВ=2.63×1022МэВ.

5. Теперь сравним энергию, выделяемую при сжигании нефти, и энергию деления урана, чтобы найти массу урана 238:
Eуран=1.66×1026МэВ.
Масса урана 238, необходимая для производства такой же энергии, как при сжигании 100 т нефти, вычисляется следующим образом:
m=EнефтьEуран=2.63×1022МэВ1.66×1026МэВ/т.

6. Окончательные вычисления:
m=2.63×10221.66×1026т.
Получается, масса урана 238 составляет примерно 0.000157 т или 0.157 кг.

Таким образом, для производства такой же энергии, как при сжигании 100 т нефти на ТЭС, потребуется примерно 0.157 кг урана 238.