Какова масса водяных паров, находящихся в воздухе актового зала, объемом 63 м³ при температуре воздуха 22

Раиса_7402

1

Чтобы решить данную задачу, нужно учесть несколько факторов. Первым делом, нужно определить давление пара насыщенного воздуха при заданной температуре. Затем, рассчитать давление пара воздуха в актовом зале при заданной относительной влажности. И, наконец, вычислить массу водяных паров, используя полученные значения давления.

Шаг 1: Определение давления пара насыщенного воздуха при заданной температуре.
Для этого мы можем использовать формулу Клапейрона-Клаузиуса:
\[P = P_{\text{нас}} \cdot e^{\left(\frac{m \cdot g}{R \cdot T}\right)}\]
где:
\(P\) - давление пара насыщенного воздуха,
\(P_{\text{нас}}\) - давление насыщения пара воды при заданной температуре,
\(m\) - молярная масса воды (18 г/моль),
\(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)),
\(T\) - температура воздуха (в Кельвинах).

Подставляя значения и решая уравнение, мы найдем \(P\).

Шаг 2: Расчет давления пара воздуха в актовом зале.
Мы можем использовать отношение массы пара к массе насыщенного пара:
\[\frac{m}{m_{\text{нас}}} = \text{относительная влажность} \times \frac{P}{P_{\text{нас}}}\]
где:
\(m\) - масса пара воздуха в актовом зале,
\(m_{\text{нас}}\) - масса насыщенного пара воздуха при заданной температуре,
\(P\) - давление пара воздуха в актовом зале,
\(P_{\text{нас}}\) - давление насыщения пара воды при заданной температуре.

Подставляя значения и решая уравнение, мы найдем \(P\).

Шаг 3: Расчет массы водяных паров.
Наконец, мы можем использовать формулу:
\[m = V \cdot \frac{P}{R \cdot T}\]
где:
\(m\) - масса водяных паров,
\(V\) - объем актового зала,
\(P\) - давление пара воздуха в актовом зале,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура воздуха (в Кельвинах).

Подставляя значения и решая уравнение, мы найдем \(m\).

Теперь, давайте пошагово решим задачу.

Шаг 1:
Поскольку плотность насыщенного пара составляет 17,3 г/м³, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти давление пара насыщенного воздуха при заданной температуре.
\[P_{\text{нас}} = \text{плотность} \times g \approx 17,3 \times 9,8\]

Шаг 2:
Далее, определяем давление пара воздуха в актовом зале.
Используя отношение массы пара к массе насыщенного пара, мы можем решить следующее уравнение:
\[\frac{m}{m_{\text{нас}}} = 0,59 \times \frac{P}{P_{\text{нас}}}\]

Шаг 3:
И, наконец, рассчитаем массу водяных паров в актовом зале с помощью формулы:
\[m = 63 \times \frac{P}{R \times T}\]

Выполняя все необходимые вычисления и заменяя соответствующие значения в формулы, получим результат. Не стесняйтесь задавать вопросы, если у вас возникнут затруднения во время решения задачи.