Какова масса водяных паров, находящихся в воздухе актового зала, объемом 63 м³ при температуре воздуха 22

Раиса_7402

1

Чтобы решить данную задачу, нужно учесть несколько факторов. Первым делом, нужно определить давление пара насыщенного воздуха при заданной температуре. Затем, рассчитать давление пара воздуха в актовом зале при заданной относительной влажности. И, наконец, вычислить массу водяных паров, используя полученные значения давления.

Шаг 1: Определение давления пара насыщенного воздуха при заданной температуре.
Для этого мы можем использовать формулу Клапейрона-Клаузиуса:
$$P=P_{\text{нас}}\cdot e^{\left(\frac{m\cdot g}{R\cdot T}\right)}$$
где:
$P$ - давление пара насыщенного воздуха,
$P_{\text{нас}}$ - давление насыщения пара воды при заданной температуре,
$m$ - молярная масса воды (18 г/моль),
$g$ - ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
$R$ - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)),
$T$ - температура воздуха (в Кельвинах).

Подставляя значения и решая уравнение, мы найдем $P$.

Шаг 2: Расчет давления пара воздуха в актовом зале.
Мы можем использовать отношение массы пара к массе насыщенного пара:
$$\frac{m}{m_{\text{нас}}}=\text{относительная влажность}\times \frac{P}{P_{\text{нас}}}$$
где:
$m$ - масса пара воздуха в актовом зале,
$m_{\text{нас}}$ - масса насыщенного пара воздуха при заданной температуре,
$P$ - давление пара воздуха в актовом зале,
$P_{\text{нас}}$ - давление насыщения пара воды при заданной температуре.

Подставляя значения и решая уравнение, мы найдем $P$.

Шаг 3: Расчет массы водяных паров.
Наконец, мы можем использовать формулу:
$$m=V\cdot \frac{P}{R\cdot T}$$
где:
$m$ - масса водяных паров,
$V$ - объем актового зала,
$P$ - давление пара воздуха в актовом зале,
$R$ - универсальная газовая постоянная,
$T$ - температура воздуха (в Кельвинах).

Подставляя значения и решая уравнение, мы найдем $m$.

Теперь, давайте пошагово решим задачу.

Шаг 1:
Поскольку плотность насыщенного пара составляет 17,3 г/м³, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти давление пара насыщенного воздуха при заданной температуре.
$$P_{\text{нас}}=\text{плотность}\times g\approx 17,3\times 9,8$$

Шаг 2:
Далее, определяем давление пара воздуха в актовом зале.
Используя отношение массы пара к массе насыщенного пара, мы можем решить следующее уравнение:
$$\frac{m}{m_{\text{нас}}}=0,59\times \frac{P}{P_{\text{нас}}}$$

Шаг 3:
И, наконец, рассчитаем массу водяных паров в актовом зале с помощью формулы:
$$m=63\times \frac{P}{R\times T}$$

Выполняя все необходимые вычисления и заменяя соответствующие значения в формулы, получим результат. Не стесняйтесь задавать вопросы, если у вас возникнут затруднения во время решения задачи.