В следующей последовательности представлены результаты наблюдений атмосферного давления (в мм. рт. ст.) в Астане

Сердце_Сквозь_Время

7

Для начала рассчитаем дисперсию данного набора данных.

1. Найдем среднее значение путем сложения всех наблюдений и деления на их количество:
\textbf{Среднее значение} \( \bar{x} \) будет равно:
\[
\bar{x} = \frac{720 + 722 + 123 + 124 + 723 + 720 + 721 + 724 + 125 + 727 + 730 + 727 + 725 + 125 + 723}{15} = 574.4
\]

2. Затем найдем квадраты отклонений от среднего значения. Отклонение каждого наблюдения от среднего значения будет равно:
\(x_i - \bar{x}\).

3. Возводим каждое отклонение в квадрат.

\[
(x_1 - \bar{x})^2 = (720 - 574.4)^2 \approx 27,064.96
\]
\[
(x_2 - \bar{x})^2 = (722 - 574.4)^2 \approx 24,191.36
\]
\[
...
\]
\[
(x_{15} - \bar{x})^2 = (723 - 574.4)^2 \approx 21,868.96
\]

4. Сложим все полученные квадраты отклонений:
\[
27,064.96 + 24,191.36 + ... + 21,868.96 = 123,400.8
\]

5. Найдем дисперсию, разделив сумму квадратов отклонений на количество наблюдений:
\[
\textbf{Дисперсия} (s^2) = \frac{123,400.8}{15} \approx 8226.72
\]

Теперь рассчитаем стандартное отклонение.

6. Чтобы получить стандартное отклонение (s), просто возьмем квадратный корень из дисперсии.
\[
\textbf{Стандартное отклонение} (s) \approx \sqrt{8226.72} \approx 90.78
\]

Таким образом, для данного набора данных а) дисперсия составляет примерно 8226.72 мм. рт. ст., б) стандартное отклонение составляет примерно 90.78 мм. рт. ст. Эти значения помогут нам понять, насколько значительны отклонения данных от среднего значения и как они могут меняться.