Сколько возможных вариантов выбора двух фильмов из четырех фильмов, которые будут показывать в кинотеатре на выходных?

Solnyshko_6162

31

Чтобы определить количество возможных комбинаций для составления графиков двух фильмов из четырех, мы можем использовать комбинаторику.

Для данной задачи используется комбинация без повторений, так как каждый фильм может быть выбран только один раз.

Формула для нахождения количества комбинаций без повторений из n элементов, выбранных по k элементов, известна как формула сочетаний. Она записывается следующим образом:

\[{C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n - k)!}}}\]

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которое мы выбираем из n.

В данной задаче, n = 4 (четыре фильма) и k = 2 (два фильма):

\[{C(4, 2) = \frac{{4!}}{{2! \cdot (4 - 2)!}}}\]

Вычислим значение:

\[{C(4, 2) = \frac{{4!}}{{2! \cdot 2!}} = \frac{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{24}}{{4}} = 6}\]

Таким образом, существует 6 различных комбинаций для составления графиков этих двух фильмов, которые будут показывать в кинотеатре на выходных.