Какова мера угла A на окружности, если известно, что ∠C=62°, и больший угол, образовавшийся при пересечении прямых

Чудо_Женщина

38

Чтобы найти меру угла A на окружности, нам необходимо учесть, что углы, образующиеся при пересечении прямых, равны по мере. То есть, если мы знаем, что один из углов равен 122°, то другой угол также будет равен 122°.

Также нам дано, что ∠C равен 62°. Поскольку угол A и угол C образованы с помощью одной и той же дуги окружности, то они являются соответствующими углами и имеют одинаковую меру.

Теперь мы можем использовать эти данные для нахождения меры угла A. Общая сумма всех углов вокруг точки O равна 360°, так как это является полным вращением окружности.

Мы можем записать уравнение:

Угол A + Угол C + Угол между A и C = 360°.

Угол между A и C — это разность угла A и угла C:

Угол между A и C = Угол A - Угол C.

Подставим данное в уравнение:

Угол A + 62° + (Угол A - 62°) = 360°.

Упростим уравнение:

2 Угол A = 360° - 62°.

2 Угол A = 298°.

Теперь найдем меру угла A, разделив обе части уравнения на 2:

Угол A = \(\frac{298°}{2}\).

Угол A = 149°.

Таким образом, мера угла A на окружности равна 149°.