Какова мера угла ABC, если мера угла AEC равна 54 градуса?

Пугающий_Лис

43

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах углов на прямой и в треугольнике.

Итак, у нас имеется треугольник ABC, в котором уже известна мера угла AEC и она равна 54 градуса.

Согласно свойству углов на прямой, сумма углов, составляющих линию (в данном случае, линия AE), равна 180 градусов. Таким образом, угол BEC + угол AEC = 180°.

Также, по свойству треугольника, сумма всех углов внутри треугольника равна 180 градусов. То есть, угол ABC + угол BAC + угол ACB = 180°.

Заметим, что угол AEC является одним из углов треугольника ABC, а значит, он равен сумме двух других углов этого треугольника: угла BAC и угла ACB.

То есть, угол AEC = угол BAC + угол ACB.

Подставим известные значения и обозначим неизвестный угол ABC:

54° = угол BAC + угол ACB.

Обратим внимание, что угол ABC является дополнительным углом к углу AEC, так как они расположены на прямой и сумма их мер равна 180°.

Это значит, что:

угол ABC + угол AEC = 180°.

Подставим значение угла AEC:

угол ABC + 54° = 180°.

Теперь найдем меру угла ABC:

ABC = 180° - 54° = 126°.

Итак, мера угла ABC равна 126 градусов.

Мы использовали свойства углов на прямой и треугольника, а также сделали логические выводы, чтобы решить данную задачу.