Какова мера угла ADC в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, если угол ABC составляет 28 градусов?

Лиса

55

Для начала, давайте разберемся, что такое равнобедренный треугольник. Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны друг другу. В данном случае, основание треугольника ABC - сторона AC, заданная условием задачи.

Поскольку угол ABC равен 28 градусам, и треугольник ABC является равнобедренным, значит, сторона AB также равна стороне BC. Обозначим длину этих сторон как a.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ADC. В этом треугольнике угол ADC - это искомый угол, который мы хотим найти.

Поскольку треугольник равнобедренный, то угол BAC равен углу BCA. Также, углы треугольника ABC в сумме составляют 180 градусов.

Используя эти факты, мы можем рассчитать меру угла ACD, который является смежным углом к углу ABC в треугольнике ADC.

Угол ACD = (180 - 28) / 2 = 76 градусов.

Теперь, мы можем вычислить меру угла ADC, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Угол ADC = 180 - 76 = 104 градуса.

Таким образом, мера угла ADC равна 104 градусам.