Какова мера угла ADO, если угол BOD равен 126 градусам, и диаметры AB и CD пересекаются в точке

Лёля

31

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах окружностей и окружностных углах.

Итак, у нас есть окружность с диаметрами AB и CD, которые пересекаются в точке O. Угол BOD равен 126 градусам. Мы хотим найти меру угла ADO.

Сначала давайте рассмотрим некоторые свойства окружностных углов:

1. Любой угол, опирающийся на том же дугу, имеет одинаковую меру. То есть, если два угла опираются на одну и ту же дугу, то их меры будут равны.

Теперь пошагово решим задачу:

Шаг 1: Найдем меру угла BOC.

Из свойства окружностных углов, мы знаем, что угол BOC равен углу BOD, так как они оба опираются на одну и ту же дугу BD.

Таким образом, мера угла BOC будет 126 градусов.

Шаг 2: Найдем меру угла AOC.

Снова используем свойство окружностных углов. Угол AOC также опирается на ту же дугу BD, что и углы BOC и BOD. Так как они опираются на одну и ту же дугу, их меры должны быть равны.

Следовательно, мера угла AOC также составит 126 градусов.

Шаг 3: Найдем меру угла ADO.

Угол ADO - это внутренний угол треугольника AOC.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Таким образом, мера угла ADO будет равна сумме мер углов AOC и OAC (так как угол ADO = угол AOC - угол OAC).

Угол OAC - это прямой угол, так как OC - диаметр окружности.

Следовательно, мера угла OAC равна 90 градусам.

Таким образом, мера угла ADO будет равна:

Угол ADO = Угол AOC - угол OAC = 126 градусов - 90 градусов = 36 градусов.

Ответ: Мера угла ADO равна 36 градусам.