Какова мера угла AOB в треугольнике ABC, где угол C равен 144°, AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке O? Ответ

Искрящийся_Парень

18

Чтобы определить меру угла AOB в треугольнике ABC с углом C, равным 144°, и биссектрисами AD и BE, пересекающимися в точке O, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы.

Биссектриса угла разделяет его на два равных угла. Это означает, что угол AOC и угол BOC равны между собой. Мы также знаем, что углы треугольника в сумме дают 180°.

Таким образом, угол AOC = 180° - угол C = 180° - 144° = 36°, а угол BOC = 36°.

Поскольку угол AOB представляет собой сумму углов AOC и BOC, его мера равна 36° + 36° = 72°.

Таким образом, мера угла AOB в треугольнике ABC равна 72°.