Сколько рублей в копилке у Алисы, если она имеет двухрублевые и пятирублевые монеты, и количество двухрублевых монет

Леонид

60

Давайте представим, что у Алисы в копилке \(x\) двухрублевых монет и \(y\) пятирублевых монет. Тогда у нее в копилке будет \(2x\) рублей из-за двухрублевых монет и \(5y\) рублей из-за пятирублевых монет.

По условию задачи, количество двухрублевых монет составляет ту же сумму, что и пятирублевых монет. Мы можем записать это в виде уравнения: \(2x = 5y\).

Для решения этого уравнения можно использовать метод подстановок. Подставим выражение \(2x\) вместо \(5y\) в уравнение: \(2x = 5 \cdot \frac{{2x}}{{2}}\).

Производя вычисления, получим: \(2x = 5x\). Чтобы решить это уравнение, мы вычтем \(2x\) из обеих сторон: \(0 = 3x\).

Таким образом, мы получили, что \(x = 0\).

Теперь, чтобы вычислить количество рублей в копилке Алисы, мы можем подставить значение \(x\) в уравнение \(2x = 5y\): \(2 \cdot 0 = 5y\). Это означает, что \(0 = 5y\), и следовательно, \(y = 0\).

Итак, у Алисы нет ни двухрублевых, ни пятирублевых монет, то есть в ее копилке нет рублей вообще.