Какова мера угла DEF в правильном двенадцатиугольнике ABCDEFGH? Пожалуйста, выразите ответ в градусах

Stepan_9306

40

Чтобы определить меру угла DEF в правильном двенадцатиугольнике ABCDEFGH, нам понадобятся некоторые сведения о правильных многоугольниках.

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны. Для правильного n-угольника, где n - количество сторон, формула для нахождения меры каждого угла равна: \[ \text{мера угла} = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n} \]

В нашем случае, у нас есть правильный двенадцатиугольник ABCDEFGH. Где n = 12, поэтому мы можем использовать нашу формулу, чтобы найти меру угла DEF:

\[ \text{мера угла DEF} = \frac{(12-2) \cdot 180^\circ}{12} \]

Давайте выполним расчет:

\[ \text{мера угла DEF} = \frac{10 \cdot 180^\circ}{12} = \frac{1800^\circ}{12} = 150^\circ \]

Таким образом, мера угла DEF в правильном двенадцатиугольнике ABCDEFGH составляет 150 градусов.