Какова мера внешнего угла треугольника ABC, при вершине B, если известно, что AB=BC и ∠A=29°? Ответить в градусах

Сладкий_Ассасин

25

Чтобы найти меру внешнего угла треугольника ABC при вершине B, нам нужно использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов.

По условию задачи, известно, что AB = BC и ∠A = 29°.

Давайте рассмотрим треугольник ABC. Пусть угол в вершине B - внешний угол, и его мера обозначена как x градусов.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с этим углом. То есть:

x = ∠A + ∠C

Учитывая, что ∠A = 29°, и сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать:

x = 29° + ∠C

Также, известно, что AB = BC. Это означает, что стороны AB и BC равны по длине, а значит, углы при основаниях этих сторон также равны. То есть:

∠A = ∠C

Используем это равенство и подставляем его в наше уравнение:

x = 29° + ∠C = 29° + ∠A

Теперь мы знаем, что x равен сумме 29° и угла А. Но у нас уже есть информация о мере угла А - он равен 29°. Подставим это значение:

x = 29° + 29° = 58°

Таким образом, мера внешнего угла треугольника ABC при вершине B равна 58°.