Какова начальная фаза колебаний материальной точки, если она совершает гармонические колебания по косинусоидальному

Dimon

57

Чтобы найти начальную фазу колебаний материальной точки, необходимо использовать заданные данные, а именно начальное смещение точки и начальную скорость.

Начальная фаза колебаний может быть найдена с использованием следующей формулы:

\[\phi = \arctan\left(\frac{{v_0}}{{\omega \cdot x_0}}\right)\]

Где:
\(\phi\) - начальная фаза колебаний (в радианах),
\(v_0\) - начальная скорость (в см/с),
\(\omega\) - циклическая частота колебаний (в рад/с),
\(x_0\) - начальное смещение точки (в см).

Подставим заданные значения в формулу:

\[\phi = \arctan\left(\frac{{-π}}{{π \cdot 0.01}}\right)\]

Вычислим значение в скобках:

\[\phi = \arctan(-100)\]

Рассчитаем значение арктангенса используя обратную функцию тангенса научного калькулятора или таблицу тригонометрических функций:

\[\phi \approx -1.56 \, \text{рад}\]

Округляем результат до тысячных и получаем окончательный ответ:

Начальная фаза колебаний материальной точки составляет -1.560 радиан с точностью до тысячных.