Какова начальная скорость движения скейтборда после прыжка мальчика, учитывая, что масса мальчика составляет 53

Viktoriya

53

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

Сначала посчитаем импульс мальчика до прыжка и его импульс после прыжка. Формула для расчета импульса - \( p = m \cdot v \), где \( p \) - импульс, \( m \) - масса тела, \( v \) - скорость тела.

Импульс мальчика до прыжка:
\[ p_1 = m_1 \cdot v_1 \]
где \( m_1 = 53 \) кг - масса мальчика, \( v_1 = 3 \) м/с - начальная скорость мальчика.

Импульс мальчика после прыжка:
\[ p_2 = m_1 \cdot v_2 \]
где \( v_2 \) - скорость мальчика после прыжка.

Также, импульс скейтборда должен быть сохранен, поэтому сумма импульсов мальчика и скейтборда до прыжка равна сумме импульсов после прыжка. Используя данное равенство, мы можем найти скорость скейтборда после прыжка.

Сумма импульсов до прыжка:
\[ p_1 = m_1 \cdot v_1 \]

Сумма импульсов после прыжка:
\[ p_2 = m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_2 \]
где \( m_2 \) - масса скейтборда, \( v_2 \) - скорость скейтборда после прыжка (искомая величина).

Из равенства суммы импульсов до и после прыжка получаем:
\[ m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2 \]

Разрешая уравнение относительно \( v_2 \), получаем:
\[ v_2 = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{{m_1 + m_2}} \]

Подставляем известные значения:
\[ v_2 = \frac{{53 \cdot 3}}{{53 + m_2}} \]

Таким образом, начальная скорость движения скейтборда после прыжка мальчика будет равна \( \frac{{53 \cdot 3}}{{53 + m_2}} \) м/с, где \( m_2 \) - масса скейтборда (в кг).

Надеюсь, объяснение было понятным и подробным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.