Яку потужність має перфоратор і яку роботу виконує, якщо сталеве зубило нагрілося на 180 °C протягом 15 хвилин роботи

Луна_В_Облаках

62

Для решения данной задачи нам необходимо знать, как связаны мощность и работа с нагревом зубила перфоратора.

Мощность (P) определяется как количество энергии (W), затраченной на выполнение работы (ΔW), в единицу времени (Δt). В данном случае, мощность перфоратора будет определяться как отношение работы, выполненной за время работы, к этому времени.

Таким образом, мы можем записать формулу для мощности перфоратора:

\[ P = \frac{ΔW}{Δt} \]

Теперь у нас есть информация о том, что 30% энергии ударов перфоратора идет на нагревание зубила. То есть, 70% энергии используется на выполнение работы. Тогда энергию можно записать как:

\[ W = 0.7 \cdot ΔW \]

Нам также дано, что зубило нагрелось на 180 °C за 15 минут (т.е. Δt = 15 минут). Мы можем использовать это, чтобы выразить мощность в терминах нагревания зубила:

\[ P = \frac{0.7 \cdot ΔW}{Δt} \]

Теперь можем посчитать работу зубила. Работа (ΔW) вычисляется как произведение полученной мощности (P) на время (Δt):

\[ ΔW = P \cdot Δt \]

Дано, что за время работы перфоратора зубило нагрелось на 180 °C, а Δt = 15 минут, поэтому:

\[ ΔW = P \cdot 15 \]

Таким образом, мы можем получить мощность перфоратора, выразив ее через нагревание зубила:

\[ P = \frac{0.7 \cdot P \cdot 15}{15} \]

Теперь можем решить это уравнение относительно P:

\[ P = 0.7 \cdot P \]

\[ 1 = 0.7 \]

\[ P = \frac{1}{0.7} \]

Ответ: Данный перфоратор имеет мощность, равную:

\[ P = \frac{1}{0.7} \]

После получения значения мощности, мы можем рассчитать работу, которую выполняет перфоратор за время его работы. Это можно сделать, используя формулу:

\[ W = P \cdot Δt \]

Где P - вычисленное ранее значение мощности перфоратора, а Δt - данное время работы в минутах:

\[ W = \left(\frac{1}{0.7}\right) \cdot 15 \]

Ответ: Перфоратор выполняет работу, равную:

\[ W = \left(\frac{1}{0.7}\right) \cdot 15 \]

Пожалуйста, обратите внимание, что без значений массы зубила нам не удастся точно определить мощность и работу перфоратора. Если у вас есть дополнительные данные о массе зубила, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли рассчитать ответ точнее.