Какова нагрузка (в Н) на второго рабочего, который держит бревно длиной 4 м и массой 140 кг в то время как другой
Какова нагрузка (в Н) на второго рабочего, который держит бревно длиной 4 м и массой 140 кг в то время как другой рабочий держит его на расстоянии 0,5 м от другого конца? Ускорение свободного падения равно 10 м/с².
Лёха 23
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о механике и равновесии тела.Сначала найдем силу тяжести, действующую на бревно. Для этого воспользуемся формулой:
\[F = m \cdot g\]
где \(F\) - сила тяжести, \(m\) - масса тела и \(g\) - ускорение свободного падения. В данной задаче у нас масса бревна равна 140 кг, а ускорение свободного падения - 10 м/с². Подставляем значения в формулу:
\[F = 140 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} = 1400 \, \text{Н}\]
Теперь нам нужно найти расстояние от точки опоры (то есть от места, где бревно удерживается) до той точки, на которую действует вес бревна. В нашем случае это 0.5 м.
Когда бревно находится в равновесии, сумма моментов сил, действующих на него, должна быть равна нулю. Момент силы вычисляется как произведение силы на расстояние до точки опоры. Поэтому мы можем записать уравнение:
\[F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2\]
где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на бревно, а \(d_1\) и \(d_2\) - расстояния от точки опоры до точек приложения данных сил.
Мы знаем, что \(F_1 = F\) (сила тяжести бревна) и \(d_1 = 0.5\) м, а \(d_2\) - это расстояние от точки опоры до второго рабочего, которое составляет 4 м - 0.5 м = 3.5 м.
Подставляем эти значения в уравнение:
\[F \cdot 0.5 = F_2 \cdot 3.5\]
\[1400 \, \text{Н} \cdot 0.5 = F_2 \cdot 3.5\]
\[700 = F_2 \cdot 3.5\]
Теперь решим это уравнение, найдя \(F_2\):
\[F_2 = \frac{700}{3.5} = 200 \, \text{Н}\]
Ответ: Нагрузка на второго рабочего составляет 200 Н.