Какова напряженность Е электрического поля и потенциал в точке В, которая находится на серединном перпендикуляре

Akula

65

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Кулона для определения напряженности электрического поля и потенциала в точке В.

Напряженность электрического поля (Е) определяется по формуле:
\[E = \frac{k \cdot |q_1 - q_2|}{r^2}\]

Где:
- k - постоянная Кулона (\(k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2\))
- \(q_1\) - заряд первого объекта (\(8 \, \text{нКл}\))
- \(q_2\) - заряд второго объекта (\(-6 \, \text{нКл}\))
- r - расстояние между зарядами (\(10 \, \text{см}\)).

Мы можем использовать данную формулу для определения напряженности электрического поля:

\[E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |8 \times 10^{-9} - (-6 \times 10^{-9})|}{(10 \times 10^{-2})^2}\]

Решаем числовое выражение:

\[E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (8 \times 10^{-9} + 6 \times 10^{-9})}{0.01}\]

Выполняем вычисления:

\[E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 14 \times 10^{-9}}{0.01}\]

\[E = \frac{1258.6}{0.01}\]

\[E = 125860 \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, напряженность электрического поля в точке В составляет \(125860 \, \text{Н/Кл}\).

Теперь рассмотрим потенциал в точке В. Потенциал (V) в точке, расположенной на расстоянии r от заряда q, определяется по формуле:
\[V = \frac{k \cdot q}{r}\]

Мы можем использовать данную формулу для определения потенциала в точке В, используя заряд q1:

\[V_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (8 \times 10^{-9})}{0.05}\]

Выполняем вычисления:

\[V_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-9}}{0.05}\]

\[V_1 = \frac{71.92}{0.05}\]

\[V_1 = 1438.4 \, \text{В}\]

Аналогично, определяем потенциал (V2) в точке В, используя заряд q2:

\[V_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (-6 \times 10^{-9})}{0.05}\]

Выполняем вычисления:

\[V_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (-6 \times 10^{-9})}{0.05}\]

\[V_2 = \frac{-53.94}{0.05}\]

\[V_2 = -1078.8 \, \text{В}\]

Наконец, суммируем потенциалы \(V_1\) и \(V_2\) для определения общего потенциала в точке В:

\[V = V_1 + V_2\]

\[V = 1438.4 + (-1078.8)\]

\[V = 359.6 \, \text{В}\]

Таким образом, потенциал в точке В составляет \(359.6 \, \text{В}\).

Итак, напряженность электрического поля в точке В составляет \(125860 \, \text{Н/Кл}\), а потенциал равен \(359.6 \, \text{В}\).