Какова неизвестная величина (l, гн) в катушке сопротивлением r и индуктивностью l, если сила тока в катушке равна

Мила

68

Для начала, нам нужно найти неизвестную величину l.

Дано:
r = 30 ом - сопротивление катушки
i0 = i0a - начальная сила тока в катушке
i = 0.2i0a - сила тока через время t
t = 1.6 * 10^-2 с - время после выключения

Мы можем использовать закон Ома, чтобы найти зависимость силы тока i от времени t. Закон Ома гласит, что сила тока (i) в цепи равна разности напряжений (U) в цепи и сопротивлении (R) цепи, деленной на сопротивление:
i = U/R

В нашем случае, сопротивление катушки (R) состоит из двух частей: сопротивление провода (r) и сопротивление индуктивности катушки (L):
R = r + L

Тогда мы можем переписать уравнение закона Ома для нашей задачи:
i = U/(r + L)

Хорошо, теперь давайте выразим U, напряжение, в уравнении. Мы знаем, что сила тока через время t становится равной 0.2i0a, поэтому можем записать:
U = i * (r + L)

Подставим это в наше уравнение:
0.2i0a = (i * (r + L))/(r + L)

Мы видим, что сопротивление (r + L) сократилось. Решим уравнение относительно неизвестной величины L:
0.2i0a = i

Теперь можем подставить начальную силу тока i0 вместо i:
0.2i0a = 0.2i0a

Получается, что значения равны, следовательно, наша неизвестная величина l не зависит от времени t и она равна начальному значению i0.

Таким образом, нет зависимости i=f(t) в данной задаче, и неизвестная величина l равна i0.