Какова необходимая задача, когда роют колодец диаметром 1,0 м и глубиной 10 м, учитывая, что плотность грунта
Какова необходимая задача, когда роют колодец диаметром 1,0 м и глубиной 10 м, учитывая, что плотность грунта составляет 1,8*10³ кг/м³, и предполагая, что грунт рассыпается тонким слоем на поверхности земли?
Skazochnaya_Princessa_3663 42
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить массу грунта, который будет вынесен при рытье колодца.Сначала найдем объем вынесенного грунта. Для этого воспользуемся формулой для объема цилиндра:
\[V = \pi r^2 h\]
где \(V\) - объем, \(\pi\) - число Пи (приближенное значение 3.14), \(r\) - радиус (половина диаметра), \(h\) - высота (глубина колодца).
В нашем случае радиус равен \(0.5\) метра, а высота равна \(10\) метров. Подставим эти значения в формулу и вычислим объем:
\[V = \pi \cdot 0.5^2 \cdot 10\]
\[V \approx 7.85 \, \text{м}^3\]
Теперь найдем массу грунта, учитывая его плотность. Масса равна произведению плотности на объем:
\[m = \rho \cdot V\]
где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность.
Дано, что плотность грунта составляет \(1.8 \times 10^3\) кг/м³. Подставим значения в формулу и вычислим массу:
\[m = 1.8 \times 10^3 \cdot 7.85\]
\[m \approx 14,130 \, \text{кг}\]
Таким образом, необходимо вынести примерно \(14,130\) килограмм грунта при рытье колодца.
Из условия задачи также следует, что грунт рассыпается тонким слоем на поверхности земли. Это значит, что после рытья колодца, грунт будет равномерно распределен по площади поверхности земли. Если вам необходимо рассчитать толщину этого слоя на определенной площади, пожалуйста, уточните этот момент.