Какова освещенность на земле под каждой из двух подвешенных ламп высотой 6 м и с расстоянием между ними в 8 м? Также

Станислав

31

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу освещенности под источником света. Освещенность (E) определяется как отношение потока света (Ф) к площади (S), на которую он падает:

\[ E = \frac{Ф}{S} \]

Для нахождения потока света (Ф) воспользуемся формулой:

\[ Ф = I \cdot A \]

где I - интенсивность источника света, а A - площадь сферы радиусом r, на которую распространяется источник света.

Интенсивность света (I) определяется как отношение светового потока к углу полного излучения:

\[ I = \frac{P}{\Omega} \]

где P - мощность источника света, а Ω - телесный угол, под которым источник света виден с данной точки.

Теперь рассмотрим силу света каждой из ламп. Сила света это световой поток, который излучается источником света в единицу времени. Обычно она обозначается как W и измеряется в ваттах (Вт).

Для определения силы света каждой лампы, мы должны знать мощность каждой источник света. Допустим, что у обеих ламп мощность равна P1.

Теперь перейдем к решению задачи.

1. Найдем поток света (Ф) каждой лампы.
2. Рассчитаем освещенность (E) на земле под каждой лампой.

Шаг 1: Находим поток света (Ф)

Итак, мы знаем, что поток света (Ф) выражается как произведение интенсивности света (I) и площади сферы (A). Для каждой лампы интенсивность света (I) будет одинаковой, так как обе лампы одинаковы. Поэтому мы можем найти только площадь сферы (A).

Площадь сферы (A) находится по формуле:

\[ A = 4\pi r^2 \]

где r - радиус сферы. В данном случае, радиус задан, как высота лампы.

Для первой лампы:
r1 = 6 м

Для второй лампы:
r2 = 6 м

Теперь мы можем вычислить площадь сферы (A):

\[ A = 4\pi \cdot 6^2 = 144\pi \]

Шаг 2: Находим силу света каждой лампы

Как уже обсуждалось выше, сила света (W) каждой лампы будет равна мощности (P1).

Шаг 3: Находим освещенность (E) на земле

Теперь, когда мы знаем поток света (Ф) и мощность (W) каждой лампы, мы можем приступить к расчету освещенности (E) на земле под каждой лампой. Освещенность (E) выражается как отношение потока света (Ф) к площади (S), на которую он падает.

Для первой лампы:

\[ E_1 = \frac{Ф}{S} = \frac{Ф}{4\pi r^2} \]

Подставляем значения:

\[ E_1 = \frac{P1}{4\pi r_1^2} \]

Для второй лампы:

\[ E_2 = \frac{P1}{4\pi r_2^2} \]

Теперь мы можем использовать данные формулы, чтобы вычислить освещенность под каждой лампой.