Какова освещенность поверхности Земли, когда угловая высота солнца над горизонтом составляет 15°?

Светлана

51

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знать формулу для расчета освещенности поверхности Земли. Освещенность обычно измеряется в люксах (lx) и зависит от угловой высоты солнца над горизонтом.

Формула для расчета освещенности света на поверхности Земли имеет вид:

\[E = \frac{I \cdot \cos(\theta)}{d^2}\]

Где:
E - освещенность поверхности Земли (в люксах),
I - интенсивность света (в люменах),
\(\theta\) - угловая высота солнца над горизонтом,
d - расстояние между светильником и поверхностью (в метрах).

В данном случае у нас нет информации о расстоянии между солнцем и Землей, поэтому мы оставим d без изменений. Теперь нам нужно найти интенсивность света (I).

Интенсивность света определяется с помощью формулы:

\[I = \frac{P}{A}\]

Где:
I - интенсивность света (в люменах),
P - мощность светильника (в ваттах),
A - площадь сферы, на которую свет распространяется (в \(4\pi r^2\)).

Мощность светильника не дана в формулировке задачи, поэтому мы оставляем ее без изменений.

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Исходя из условия, угловая высота солнца над горизонтом составляет 15°.

Так как нам известно значение угловой высоты солнца, мы можем использовать его для вычисления освещенности. Но сперва нам нужно найти \(\theta\) в радианах.

Углы в радианах можно выразить с помощью следующей формулы:

\[\theta_{рад} = \theta_{град} \cdot \frac{\pi}{180}\]

Подставляя значение угла в формулу, получаем:

\[\theta_{рад} = 15° \cdot \frac{\pi}{180} = 0.2618 рад\]

Теперь мы можем использовать найденное значение угла \(\theta\) для расчета освещенности, используя формулу:

\[E = \frac{I \cdot \cos(\theta)}{d^2}\]

Поскольку у нас нет конкретных значений для мощности светильника (P) и расстояния (d), мы оставляем их без изменений. Таким образом, окончательный ответ будет выглядеть следующим образом:

Освещенность поверхности Земли, когда угловая высота солнца над горизонтом составляет 15°, будет зависеть от интенсивности света (I), мощности светильника (P) и расстояния между светильником и поверхностью (d) согласно формуле:

\[E = \frac{I \cdot \cos(0.2618)}{d^2}\]

Пожалуйста, обратите внимание, что для более точного ответа без конкретных значений для мощности светильника и расстояния, невозможно дать точную численную оценку для освещенности. Однако, данное решение дает общую формулу, которую вы можете использовать, когда вам известны эти значения.