Поизвестно что корни уравнения 5х^2+9х-18=0 обозначены как х1 и х2. Используя теорему Виета, найдите... (продолжение

Сквозь_Песок

3

Конечно! Давайте решим данную задачу. У нас есть уравнение \(5x^2 + 9x - 18 = 0\) с корнями \(x_1\) и \(x_2\). Мы можем использовать теорему Виета, которая гласит, что сумма корней уравнения равна отрицате коэффициента при старшей степени переменной, деленного на коэффициент при старшей степени, а произведение корней равно свободному члену, деленному на коэффициент при старшей степени.

Давайте приступим к решению.
В данном уравнении коэффициент при \(x^2\) равен 5, коэффициент при \(x\) равен 9, а свободный член равен -18.

Согласно теореме Виета, сумма корней будет равна \(-\frac{9}{5}\) (так как они обозначены как \(x_1\) и \(x_2\)), а произведение корней будет равно \(-\frac{18}{5}\).

Таким образом, мы получаем:
Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{9}{5}\)
Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = -\frac{18}{5}\)

Это решение основывается на теореме Виета и позволяет нам найти сумму и произведение корней уравнения. Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.