1) Создайте таблицу с значениями функции у = х2 с интервалом шага 0,1, начиная от x1 и заканчивая х2: а) x = 0

Сквозь_Пыль_539

55

Хорошо, давайте начнем.

1) Чтобы создать таблицу со значениями функции \(y = x^2\) с интервалом шага 0.1, начиная от \(x_1\) и заканчивая \(x_2\), нам нужно вычислить значение \(y\) для каждого значения \(x\) в пределах данного интервала.

а) При \(x = 0\), \(y = 0^2 = 0\)
При \(x = 0.1\), \(y = (0.1)^2 = 0.01\)
При \(x = 0.2\), \(y = (0.2)^2 = 0.04\)
При \(x = 0.3\), \(y = (0.3)^2 = 0.09\)
При \(x = 0.4\), \(y = (0.4)^2 = 0.16\)
При \(x = 0.5\), \(y = (0.5)^2 = 0.25\)
При \(x = 0.6\), \(y = (0.6)^2 = 0.36\)
При \(x = 0.7\), \(y = (0.7)^2 = 0.49\)
При \(x = 0.8\), \(y = (0.8)^2 = 0.64\)
При \(x = 0.9\), \(y = (0.9)^2 = 0.81\)
При \(x = 1.0\), \(y = (1.0)^2 = 1.0\)

Таким образом, таблица со значениями функции \(y = x^2\) для \(x\) в пределах от 0 до 1.5 будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0.0 & 0.0 \\
0.1 & 0.01 \\
0.2 & 0.04 \\
0.3 & 0.09 \\
0.4 & 0.16 \\
0.5 & 0.25 \\
0.6 & 0.36 \\
0.7 & 0.49 \\
0.8 & 0.64 \\
0.9 & 0.81 \\
1.0 & 1.0 \\
\hline
\end{array}
\]

б) При \(x = -1.5\), \(y = (-1.5)^2 = 2.25\)
При \(x = -1.4\), \(y = (-1.4)^2 = 1.96\)
При \(x = -1.3\), \(y = (-1.3)^2 = 1.69\)
При \(x = -1.2\), \(y = (-1.2)^2 = 1.44\)
При \(x = -1.1\), \(y = (-1.1)^2 = 1.21\)
При \(x = -1.0\), \(y = (-1.0)^2 = 1.0\)
При \(x = -0.9\), \(y = (-0.9)^2 = 0.81\)
При \(x = -0.8\), \(y = (-0.8)^2 = 0.64\)
При \(x = -0.7\), \(y = (-0.7)^2 = 0.49\)
При \(x = -0.6\), \(y = (-0.6)^2 = 0.36\)
При \(x = -0.5\), \(y = (-0.5)^2 = 0.25\)
При \(x = -0.4\), \(y = (-0.4)^2 = 0.16\)
При \(x = -0.3\), \(y = (-0.3)^2 = 0.09\)
При \(x = -0.2\), \(y = (-0.2)^2 = 0.04\)
При \(x = -0.1\), \(y = (-0.1)^2 = 0.01\)
При \(x = 0.0\), \(y = 0.0\)

Таким образом, таблица со значениями функции \(y = x^2\) для \(x\) в пределах от -1.5 до 0 будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-1.5 & 2.25 \\
-1.4 & 1.96 \\
-1.3 & 1.69 \\
-1.2 & 1.44 \\
-1.1 & 1.21 \\
-1.0 & 1.0 \\
-0.9 & 0.81 \\
-0.8 & 0.64 \\
-0.7 & 0.49 \\
-0.6 & 0.36 \\
-0.5 & 0.25 \\
-0.4 & 0.16 \\
-0.3 & 0.09 \\
-0.2 & 0.04 \\
-0.1 & 0.01 \\
0.0 & 0.0 \\
\hline
\end{array}
\]

2) Теперь давайте проведем график функции \(y = x^2\) с использованием масштаба 5 см на координатных осях.

\(x\) будем откладывать по горизонтальной оси (ось абсцисс), а \(y\) по вертикальной оси (ось ординат). Каждый делитель на горизонтальной оси будет равен 0.5, а каждый делитель на вертикальной оси будет также равен 0.5.

График будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{ |c|c| }
\hline
y & x \\
\hline
25 & 2.5 \\
20 & 2.2 \\
15 & 2.0 \\
10 & 1.6 \\
5 & 1.1 \\
0 & 0.0 \\
5 & -1.1 \\
10 & -1.6 \\
15 & -2.0 \\
20 & -2.2 \\
25 & -2.5 \\
\hline
\end{array}
\]

На графике мы будем откладывать значения \(x\) по горизонтальной оси и значения \(y\) по вертикальной оси. Масштаб будет составлять 5 см на оси. Отсчёт по горизонтальной оси начнётся с \(x = -2.5\) до \(x = 2.5\) с шагом 0.5. Отсчёт по вертикальной оси будет от \(y = -5\) до \(y = 30\) с шагом 5.

График будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{cccccccccccccccccc}
& & & & & & & & & & & & & & & \uparrow & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & | & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & | & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & | & & \\
& & & & & & & & & & & & & & & | & & \\
\leftarrow & \leftarrow & \leftarrow & \leftarrow & \leftarrow & \downarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow & \rightarrow \\
& & & & & & & & & & & & & & & | & & \\
& & & & & & & & & & & & & &