В каких четвертях находится график функции y=x^121?

Инна

32

Чтобы определить в каких четвертях находится график функции \( y = x^{121} \), мы сначала должны понять, как меняется знак функции \( y \) в различных областях значений \( x \).

Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем значения \( x \), при которых функция \( y = x^{121} \) обращается в ноль.

Поскольку степень функции равна нечетному числу, ноль может быть единственным решением этого уравнения.
\[ x^{121} = 0 \]
Отсюда мы видим, что значение функции равно нулю только при \( x = 0 \).

Шаг 2: Подставим значения \( x \) отрицательные, положительные и равные нулю в функцию, чтобы определить, в каких четвертях графика функции \( y = x^{121} \) значение функции \( y \) положительно или отрицательно.

Подставим \( x = -1 \) в функцию:
\[ y = (-1)^{121} = -1 \]
Мы получили отрицательное значение, значит в первой и третьей четвертях график функции находится ниже оси \( x \).

Подставим \( x = 1 \) в функцию:
\[ y = (1)^{121} = 1 \]
Мы получили положительное значение, значит во второй и четвертой четвертях график функции находится выше оси \( x \).

Шаг 3: Обобщим полученную информацию.

Таким образом, график функции \( y = x^{121} \) находится в первой и третьей четвертях, когда \( x \) меньше нуля, и во второй и четвертой четвертях, когда \( x \) больше нуля.

Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло понять, в каких четвертях находится график функции \( y = x^{121} \). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.