Какова относительная погрешность приближенного значения числа 7,85, если его нужно округлить до целых с точностью

Солнце_Над_Океаном

22

Для того чтобы найти относительную погрешность приближенного значения числа 7,85, когда его округляют до целых с точностью до сотых, давайте следовать этим шагам:

1. Начнем с заданного числа, которое нужно округлить: \(7,85\)
2. Теперь округлим это число до целых с точностью до сотых. Так как нам нужно округлить до сотых, мы обращаем внимание на второй знак после запятой, который равен 8. Так как 8 больше или равно 5, мы округляем число в большую сторону до ближайшего целого числа. Поэтому \(7,85\) округляется до \(8\).
3. Теперь найдем относительную погрешность. Относительная погрешность вычисляется по формуле: \(\frac{|x - x_{\text{окр}}|}{x} \times 100\%\), где:
- \(x\) - исходное значение (в данном случае 7,85)
- \(x_{\text{окр}}\) - округленное значение (в данном случае 8)
4. Подставим значения в формулу: \(\frac{|7,85 - 8|}{7,85} \times 100\% = \frac{0,15}{7,85} \times 100\%\)
5. После вычислений получаем: \(\frac{0,015}{7,85} \times 100\% \approx 1,91\%\)

Таким образом, относительная погрешность при округлении числа 7,85 до целых с точностью до сотых составляет примерно 1,91%.