Какова первая задача арифметической прогрессии (an), если a11=54, d=-0,5​?

Вельвет

58

Для решения этой задачи нам даны два элемента арифметической прогрессии: \(a_{11} = 54\) и \(d = -0,5\). Нам нужно найти первый элемент \(a_1\).

Арифметическая прогрессия имеет общую формулу:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - элемент прогрессии с номером \(n\), \(a_1\) - первый элемент прогрессии, \(d\) - разность между соседними элементами прогрессии.

Мы знаем, что \(a_{11} = 54\) и \(d = -0,5\), поэтому мы можем записать:
\[54 = a_1 + (11-1)(-0,5)\]

Выполняем вычисления:
\[54 = a_1 + 10 \cdot (-0,5)\]
\[54 = a_1 - 5\]

Чтобы найти \(a_1\), нам нужно перенести -5 на другую сторону уравнения:
\[a_1 = 54 + 5\]
\[a_1 = 59\]

Таким образом, первый элемент \(a_1\) арифметической прогрессии равен 59.

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!