Какова площадь боковой поверхности цилиндра с радиусом основания 7 см и образующей длиной

Шерхан

15

Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нам понадобятся формулы и соответствующие шаги решения. Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти с помощью следующей формулы:

\[S = 2\pi rh\]

где \(S\) - площадь боковой поверхности, \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14, \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

В данной задаче известны радиус основания \(r = 7\) см и образующая цилиндра, которая также является высотой \(h\).

Для начала, нам необходимо найти высоту цилиндра. Образующая цилиндра это диаметр цилиндра, а высота цилиндра является половиной длины образующей. Обозначим длину образующей как \(d\).

По определению диаметра, \(d = 2r\). Таким образом, в данной задаче \(d = 2 \times 7 = 14\) см.

Теперь найдем высоту цилиндра, разделив длину образующей на 2: \(h = \frac{d}{2} = \frac{14}{2} = 7\) см.

Подставим известные значения в формулу площади боковой поверхности:

\[S = 2\pi rh = 2 \times 3.14 \times 7 \times 7 = 307.86\]

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна примерно 307.86 квадратных сантиметров.