1.99. Координаты суммы a+b и разности a-b найдите для следующих случаев: 1) a=(0; 1), b=(1; 0), 2) a=(-2; 1), b=(4;-3

Алексеевич

31

Для каждого из заданных вариантов найдем координаты суммы \( a + b \) и разности \( a - b \):

1) Для \( a = (0, 1) \) и \( b = (1, 0) \):
Сумма: \( (0, 1) + (1, 0) = (0 + 1, 1 + 0) = (1, 1) \)
Разность: \( (0, 1) - (1, 0) = (0 - 1, 1 - 0) = (-1, 1) \)

2) Для \( a = (-2, 1) \) и \( b = (4, -3) \):
Сумма: \( (-2, 1) + (4, -3) = (-2 + 4, 1 + (-3)) = (2, -2) \)
Разность: \( (-2, 1) - (4, -3) = (-2 - 4, 1 - (-3)) = (-6, 4) \)

3) Для \( a = (2, \frac{1}{3}) \) и \( b = (-2, \frac{1}{6}) \):
Сумма: \( (2, \frac{1}{3}) + (-2, \frac{1}{6}) = (2 + (-2), \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) = (0, \frac{3}{6} + \frac{1}{6}) = (0, \frac{4}{6}) = (0, \frac{2}{3}) \)
Разность: \( (2, \frac{1}{3}) - (-2, \frac{1}{6}) = (2 - (-2), \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) = (2 + 2, \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) = (4, \frac{2}{6} - \frac{1}{6}) = (4, \frac{1}{6}) \)

4) Для \( a = (\frac{2}{7}, -0,6) \) и \( b = (4, \frac{1}{3}) \):
Сумма: \( (\frac{2}{7}, -0,6) + (4, \frac{1}{3}) = (\frac{2}{7} + 4, -0,6 + \frac{1}{3}) = (\frac{2}{7} + \frac{28}{7}, -\frac{18}{30} + \frac{10}{30}) = (\frac{30}{7}, -\frac{8}{30}) = (\frac{30}{7}, -\frac{4}{15}) \)
Разность: \( (\frac{2}{7}, -0,6) - (4, \frac{1}{3}) = (\frac{2}{7} - 4, -0,6 - \frac{1}{3}) = (\frac{2}{7} - \frac{28}{7}, -\frac{18}{30} - \frac{10}{30}) = (-\frac{26}{7}, -\frac{28}{30}) = (-\frac{26}{7}, -\frac{14}{15}) \)

Итак, для каждого варианта задачи получим результат:

1) Сумма: \( (1, 1) \)
Разность: \( (-1, 1) \)

2) Сумма: \( (2, -2) \)
Разность: \( (-6, 4) \)

3) Сумма: \( (0, \frac{2}{3}) \)
Разность: \( (4, \frac{1}{6}) \)

4) Сумма: \( (\frac{30}{7}, -\frac{4}{15}) \)
Разность: \( (-\frac{26}{7}, -\frac{14}{15}) \)