Какова площадь боковой поверхности конуса, если длина окружности основания равна 6 и образующая равна

Марго

20

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади боковой поверхности конуса. Формула имеет вид:

\[ S = \pi \cdot r \cdot l \]

где \(S\) - площадь боковой поверхности конуса, \(\pi\) - математическая постоянная (приблизительно равна 3.14), \(r\) - радиус основания конуса, а \(l\) - образующая конуса.

В нашей задаче, у нас известна длина окружности основания равная 6. Чтобы найти радиус основания, мы можем использовать формулу для длины окружности:

\[ C = 2 \pi r \]

где \(C\) - длина окружности основания. Подставляя данное значение из задачи \(C = 6\), мы можем найти радиус \(r\):

\[ 6 = 2 \pi r \]

Разделим обе стороны уравнения на \(2 \pi\):

\[ r = \frac{6}{2 \pi} \]

Теперь, когда у нас есть значение радиуса \(r\), мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности конуса:

\[ S = \pi \cdot \left(\frac{6}{2 \pi}\right) \cdot l \]

Упростим это уравнение:

\[ S = \frac{6}{2} \cdot l \]

\[ S = 3 \cdot l \]

Итак, площадь боковой поверхности конуса равна \(3 \cdot l\).

Надеюсь, ответ был подробным и понятным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.