Какова площадь диагонального сечения цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 20 и радиус основания равен

Gleb

8

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для площади диагонального сечения цилиндра. Диагональное сечение цилиндра представляет собой эллипс. Формула площади эллипса задается как \(S = \pi \cdot a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - полуоси эллипса.

На рисунке к задаче видно, что радиус основания цилиндра равен 8. Полуоси эллипса могут быть найдены с использованием радиусов: \(a = 8\) и \(b = 20/2 = 10\) (поскольку диагональ осевого сечения равна 20).

Теперь подставим значения полуосей в формулу площади эллипса и найдем ответ:

\[S = \pi \cdot a \cdot b = \pi \cdot 8 \cdot 10 = 80\pi\]

Таким образом, площадь диагонального сечения цилиндра равна \(80\pi\) квадратных единиц.