Какова площадь фигуры с заштрихованной областью, если радиус круга составляет 6 см, а сторона квадрата

Солнечный_Бриз

31

Хорошо, для решения этой задачи, нам нужно найти площадь заштрихованной фигуры.

Заметим, что заштрихованная область состоит из круга и квадрата. Давайте рассмотрим каждую из этих фигур по отдельности.

1. Найдем площадь круга:
Формула для площади круга: \(S_{\text{круга}} = \pi r^2\), где \(\pi\) (пи) – это математическая константа, примерное значение которой равно 3,14, а \(r\) – радиус круга.
В нашем случае радиус равен 6 см, поэтому подставляем значения в формулу:
\(S_{\text{круга}} = 3,14 \cdot 6^2\)
\(S_{\text{круга}} = 113,04\) квадратных сантиметра

2. Найдем площадь квадрата:
Формула для площади квадрата: \(S_{\text{квадрата}} = a^2\), где \(a\) – длина стороны квадрата.
В нашем случае сторона квадрата не указана. Однако, мы можем заметить, что радиус круга является диаметром квадрата. Значит, сторона квадрата равна удвоенному значению радиуса:
\(a = 2r = 2 \cdot 6 = 12\) см
Подставляем значение стороны в формулу:
\(S_{\text{квадрата}} = 12^2 = 144\) квадратных сантиметра

3. Итак, теперь мы знаем площадь круга и площадь квадрата. Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, нужно вычесть площадь круга из площади квадрата:
\(S_{\text{фигуры}} = S_{\text{квадрата}} - S_{\text{круга}}\)
\(S_{\text{фигуры}} = 144 - 113,04 = 30,96\) квадратных сантиметра

Таким образом, площадь фигуры с заштрихованной областью составляет 30,96 квадратных сантиметра.