Какова площадь круга, если треугольник ABC является равносторонним и OD равно √7 м? Используйте приближенное значение

Pyatno

17

Чтобы найти площадь круга, нужно использовать формулу \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - приближенное значение числа пи (3,14), а \(r\) - радиус круга.

Для решения этой задачи мы можем использовать равносторонний треугольник ABC и отрезок OD. Поскольку треугольник ABC равносторонний, все его стороны равны. Поэтому сторона AB равна стороне BC, а всего у треугольника три стороны.

Один из способов найти радиус круга внутри равностороннего треугольника - это взять одну из сторон треугольника и разделить ее на два. Поэтому радиус круга равен одной из сторон треугольника, разделенной на два.

В данной задаче мы знаем, что отрезок OD равен \(\sqrt{7}\) метров. Поскольку отрезок OD - это радиус круга, то радиус \(r\) будет равен \(\frac{OD}{2}\).

Теперь мы можем найти радиус круга, разделив длину отрезка OD на 2:
\[r = \frac{\sqrt{7}}{2}\]

Теперь, когда у нас есть радиус круга, мы можем использовать формулу \(S = \pi r^2\) для вычисления площади круга.

Подставим значение радиуса в формулу и выполним необходимые вычисления:
\[S = 3,14 \times \left(\frac{\sqrt{7}}{2}\right)^2\]

Упростим выражение:
\[S = 3,14 \times \frac{7}{4}\]

Выполним умножение:
\[S = \frac{3,14 \times 7}{4}\]

Далее, выполним деление:
\[S = \frac{21,98}{4}\]

Получаем округленное значение площади круга:
\[S \approx 5,495\]

Округлим ответ до сотых:
\[S \approx 5,50\]

Таким образом, площадь круга, если треугольник ABC является равносторонним и OD равно \(\sqrt{7}\) м, составляет примерно 5,50 квадратных метров.