Какова площадь круга, если треугольник ABC является равносторонним и OD равно √7 м? Используйте приближенное значение

Pyatno

17

Чтобы найти площадь круга, нужно использовать формулу $S=\pi r^2$, где $S$ - площадь круга, $\pi$ - приближенное значение числа пи (3,14), а $r$ - радиус круга.

Для решения этой задачи мы можем использовать равносторонний треугольник ABC и отрезок OD. Поскольку треугольник ABC равносторонний, все его стороны равны. Поэтому сторона AB равна стороне BC, а всего у треугольника три стороны.

Один из способов найти радиус круга внутри равностороннего треугольника - это взять одну из сторон треугольника и разделить ее на два. Поэтому радиус круга равен одной из сторон треугольника, разделенной на два.

В данной задаче мы знаем, что отрезок OD равен $\sqrt{7}$ метров. Поскольку отрезок OD - это радиус круга, то радиус $r$ будет равен $\frac{OD}{2}$.

Теперь мы можем найти радиус круга, разделив длину отрезка OD на 2:
$$r=\frac{\sqrt{7}}{2}$$

Теперь, когда у нас есть радиус круга, мы можем использовать формулу $S=\pi r^2$ для вычисления площади круга.

Подставим значение радиуса в формулу и выполним необходимые вычисления:
$$S=3,14\times {\left(\frac{\sqrt{7}}{2}\right)}^2$$

Упростим выражение:
$$S=3,14\times \frac{7}{4}$$

Выполним умножение:
$$S=\frac{3,14\times 7}{4}$$

Далее, выполним деление:
$$S=\frac{21,98}{4}$$

Получаем округленное значение площади круга:
$$S\approx 5,495$$

Округлим ответ до сотых:
$$S\approx 5,50$$

Таким образом, площадь круга, если треугольник ABC является равносторонним и OD равно $\sqrt{7}$ м, составляет примерно 5,50 квадратных метров.