Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить площадь круга с заданным радиусом. Формула для площади круга выглядит следующим образом:
\[S = \pi r^2\]
где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, а \(r\) - радиус круга.
Заметим, что в задаче дан радиус в виде \(\frac{\sqrt{10}}{\pi}\). Чтобы найти площадь, необходимо возвести данный радиус в квадрат и умножить его на \(\pi\):
Putnik_S_Kamnem 33
Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить площадь круга с заданным радиусом. Формула для площади круга выглядит следующим образом:\[S = \pi r^2\]
где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, а \(r\) - радиус круга.
Заметим, что в задаче дан радиус в виде \(\frac{\sqrt{10}}{\pi}\). Чтобы найти площадь, необходимо возвести данный радиус в квадрат и умножить его на \(\pi\):
\[S = \pi \left(\frac{\sqrt{10}}{\pi}\right)^2\]
Упростим выражение в скобках:
\[S = \pi \left(\frac{\sqrt{10}}{\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{10}{\pi^2} = \frac{10\pi}{\pi^2}\]
Таким образом, площадь круга с радиусом \(\frac{\sqrt{10}}{\pi}\) составляет \(\frac{10\pi}{\pi^2}\) квадратных единиц.
Но давайте упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на \(\pi\):
\[S = \frac{10\pi}{\pi^2} = \frac{10}{\pi}\]
Таким образом, площадь круга с заданным радиусом равна \(\frac{10}{\pi}\) квадратных единиц.