Какова площадь кругового сектора с радиусом 3.6 и углом 300•?

Pelikan

16

Хорошо! Для начала, давайте вспомним формулу для площади кругового сектора. Формула выглядит следующим образом:

\[S = \frac{{\theta}}{360^\circ} \cdot \pi r^2\]

где \(S\) - площадь сектора, \(\theta\) - угол сектора в градусах, \(r\) - радиус круга.

Теперь подставим значения в нашу формулу. У нас дан радиус \(r = 3.6\) и угол \(\theta = 300^\circ\). Подставим эти значения:

\[S = \frac{{300}}{360} \cdot \pi \cdot 3.6^2\]

Давайте вычислим это выражение:

\[S = \frac{{300}}{360} \cdot \pi \cdot 3.6^2 = \frac{{5}{6}} \cdot \pi \cdot 3.6^2\]

Теперь давайте упростим выражение:

\[S = \frac{{5}{6}} \cdot \pi \cdot (3.6 \cdot 3.6)\]

\[S = \frac{{5}{6}} \cdot \pi \cdot 12.96\]

Для дальнейших вычислений, давайте воспользуемся приближенным значением числа \(\pi\), равным 3.14. Далее:

\[S \approx \frac{{5}{6}} \cdot 3.14 \cdot 12.96\]

\[S \approx 21.278\]

Округлим полученный результат до двух знаков после запятой:

\[S \approx 21.28\]

Таким образом, площадь кругового сектора с радиусом 3.6 и углом 300° примерно равна 21.28 квадратных единиц.