Какова площадь объединённой фигуры, включающей все точки, принадлежащие хотя бы одному из прямоугольников АВСD и АРМК

Космическая_Звезда

20

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы должны сначала построить объединенную фигуру, включающую оба прямоугольника АВСD и АРМК. Затем мы найдем площадь этой объединенной фигуры.

Предположим, что прямоугольник АВСD имеет стороны AB и AD длиной 6 см. Также предположим, что прямоугольник АРМК также имеет стороны AM и AR длиной 6 см.

Для начала построим прямоугольник АВСD. Начнем с отметки точки A на листе бумаги. Затем прочертите отрезок AB длиной 6 см, начиная от точки A вправо. Затем, начиная от точки B, прочертите отрезок BC длиной 6 см вниз. Продолжите прочерчивать отрезки CD и DA, чтобы закончить прямоугольник АВСD.

Теперь построим прямоугольник АРМК. Начнем с отметки точки A на листе бумаги. Затем прочертите отрезок AM длиной 6 см, начиная от точки A вправо. Затем, начиная от точки M, прочертите отрезок MK длиной 6 см вниз. Продолжите прочерчивать отрезки KR и RA, чтобы закончить прямоугольник АРМК.

Теперь у нас есть два прямоугольника, АВСD и АРМК, на листе бумаги.

Чтобы найти площадь объединенной фигуры, включающей оба прямоугольника, нужно найти сумму площадей этих двух прямоугольников и вычесть площадь общей части.

Площадь прямоугольника АВСD равна \(6\,см \times 6\,см = 36\,см^2\).

Площадь прямоугольника АРМК также равна \(6\,см \times 6\,см = 36\,см^2\).

Теперь нам нужно вычесть площадь общей части, чтобы найти площадь объединенной фигуры. Общая часть прямоугольников - это прямоугольник АРСD, который образуется путем пересечения двух прямоугольников.

Площадь прямоугольника АРСD можно найти, умножив его длину на ширину. Так как оба прямоугольника имеют одинаковые стороны длиной 6 см, площадь прямоугольника АРСD также будет равна \(6\,см \times 6\,см = 36\,см^2\).

Теперь мы можем найти площадь объединенной фигуры, вычтя площадь общей части из суммы площадей двух прямоугольников:

Площадь объединенной фигуры = Площадь прямоугольника АВСD + Площадь прямоугольника АРМК - Площадь прямоугольника АРСD
= 36 см^2 + 36 см^2 - 36 см^2
= 72 см^2

Таким образом, площадь объединенной фигуры, включающей все точки, принадлежащие хотя бы одному из прямоугольников АВСD и АРМК, равна 72 квадратным сантиметрам.