Какова площадь области, ограниченной параболой y= x2, осью x и осью

Dasha

43

Уравнение параболы y = x^2 описывает график параболы с вершиной в начале координат (0, 0) и осью симметрии, совпадающей с осью x.

Для того чтобы найти площадь области, ограниченной данной параболой, осью x и осью y, мы должны определить пределы интегрирования. Площадь области будет равна интегралу от нуля до точки пересечения параболы с осью x.

Для определения точки пересечения параболы с осью x, приравняем уравнение параболы к нулю:

x^2 = 0

Отсюда следует, что x = 0. Таким образом, пределы интегрирования будут от 0 до 0.

Теперь мы можем вычислить площадь области с помощью определенного интеграла. Площадь S будет равна:

S = ∫[0, 0] x^2 dx

Так как пределы интегрирования равны, площадь области будет равна нулю:

S = ∫[0, 0] x^2 dx = 0

Таким образом, площадь области, ограниченной параболой y = x^2, осью x и осью y, равна нулю.