1. Какое выражение получится, если возвести (xy^...) в куб? 2. Какое выражение получится при раскрытии скобок

Panda

58

Конечно! Очень рад помочь с этими задачами. Давайте начнем с первой задачи.

1. Какое выражение получится, если возвести \( (xy^n) \) в куб?

Для того, чтобы возвести \( (xy^n) \) в куб, мы должны перемножить это выражение само на себя три раза. Давайте посмотрим на каждый шаг перехода и объясним каждый из них:

Шаг 1:
При перемножении \( xy^n \) само на себя, мы применим правило умножения двух выражений: умножим \( x \) на \( x \) и умножим \( y^n \) на \( y^n \). Это даст нам:
\[ (xy^n)(xy^n) = x^2y^{2n} \]

Шаг 2:
Теперь мы должны умножить \( x^2y^{2n} \) на \( xy^n \). Снова применяем правило умножения двух выражений:
\[ (x^2y^{2n})(xy^n) = x^3y^{3n} \]

Таким образом, выражение \( (xy^n) \) в куб будет равно \( x^3y^{3n} \).

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Какое выражение получится при раскрытии скобок в выражении \( (t - 0,4g)^2 \)?

Для раскрытия скобок в выражении \( (t - 0,4g)^2 \), мы должны перемножить это выражение само на себя. Здесь нам понадобится знание формулы квадрата разности двух чисел:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

Теперь давайте применим эту формулу к нашему выражению:

\[ (t - 0,4g)^2 = t^2 - 2t \cdot 0,4g + (0,4g)^2 \]

\[ = t^2 - 0,8tg + 0,16g^2 \]

Таким образом, выражение при раскрытии скобок в выражении \( (t - 0,4g)^2 \) будет равно \( t^2 - 0,8tg + 0,16g^2 \).

Надеюсь, это решение было полным и понятным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!