Какова площадь основания цилиндра, если его объем составляет 72 и высота равна 9? Помимо этого, нам также потребуется

Zvonkiy_Elf

10

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с формулы для объема цилиндра:
\[ V = \pi r^2 h \]
Здесь \( V \) обозначает объем цилиндра, \( \pi \) - математическую константу, приближенно равную 3.14, \( r \) - радиус основания цилиндра, а \( h \) - высоту цилиндра.

2. Мы знаем, что объем цилиндра составляет 72, а высота равна 9. Подставим эти значения в формулу объема и решим уравнение относительно радиуса основания:
\[ 72 = \pi r^2 \cdot 9 \]
Разделим обе части уравнения на 9:
\[ 8 = \pi r^2 \]

3. Избавимся от множителя \( \pi \), чтобы найти значение квадрата радиуса основания цилиндра. Разделим обе части уравнения на \( \pi \):
\[ \frac{8}{\pi} = r^2 \]

4. Чтобы найти значение радиуса, найдем корень из правой части уравнения:
\[ r = \sqrt{\frac{8}{\pi}} \]
Здесь используется математическая функция "квадратный корень".

5. Теперь, чтобы найти площадь основания цилиндра, мы используем формулу:
\[ S = \pi r^2 \]
Подставим найденное значение радиуса:
\[ S = \pi \left(\sqrt{\frac{8}{\pi}}\right)^2 \]
Упростим:
\[ S = \pi \cdot \frac{8}{\pi} \]
Сократим множитель \( \pi \):
\[ S = 8 \]

6. Таким образом, площадь основания цилиндра равна 8.

7. Приложу к ответу рисунок, чтобы вы могли визуализировать цилиндр:

                 ________

         ______/        \_______

   

Таким образом, мы получаем площадь основания цилиндра равной 8. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!