Какова площадь параллелограмма, если длины его диагоналей составляют 6 см и 42–√, а угол между ними равен 45°?

  • 47
Какова площадь параллелограмма, если длины его диагоналей составляют 6 см и 42–√, а угол между ними равен 45°?
Yakobin
9
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства параллелограммов. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. В параллелограмме также противоположные углы равны.

Для нахождения площади параллелограмма можно использовать следующую формулу:

S=|d1d2sin(θ)|

где d1 и d2 - длины диагоналей параллелограмма, θ - угол между диагоналями.

В данной задаче известны длины диагоналей: d1=6 см и d2=422 см, а также угол между диагоналями: θ=45.

Для начала, рассчитаем значение синуса угла θ. Для этого возьмем синус угла 45, который равен 12. Теперь мы можем подставить все значения в формулу для нахождения площади параллелограмма:

S=|6(422)12|

Выполняя вычисления, получаем:

S=|6(422)12|6(422)126(422)22

Можно заметить, что 222=1, поэтому:

S6(422)22=6(2)(422)6(1.414)(421.414)

Выполняя дополнительные вычисления, получаем:

S6(1.414)(421.414)6(59.448)356.688

Таким образом, площадь данного параллелограмма составляет примерно 356.688 квадратных сантиметров.