Какова площадь параллелограмма, если длины его диагоналей составляют 6 см и 42–√, а угол между ними равен 45°?
Какова площадь параллелограмма, если длины его диагоналей составляют 6 см и 42–√, а угол между ними равен 45°?
Yakobin 9
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства параллелограммов. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. В параллелограмме также противоположные углы равны.Для нахождения площади параллелограмма можно использовать следующую формулу:
где
В данной задаче известны длины диагоналей:
Для начала, рассчитаем значение синуса угла
Выполняя вычисления, получаем:
Можно заметить, что
Выполняя дополнительные вычисления, получаем:
Таким образом, площадь данного параллелограмма составляет примерно 356.688 квадратных сантиметров.