Какова площадь полной поверхности куба со стороной, равной 2 корень

Кузнец

21

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала, мы знаем, что сторона куба равна 2 корень ( \(\sqrt{2}\) ). Для удобства, давайте обозначим эту сторону буквой \(a\).

2. Площадь поверхности куба состоит из шести квадратных граней. Чтобы найти площадь одной грани, мы возведем сторону в квадрат: \(a^2\).

3. Поскольку у нас есть шесть граней, чтобы найти площадь полной поверхности куба, мы просто умножим площадь одной грани на количество граней.

4. Возвращаясь к нашей стороне \(a\), мы знаем, что \(a = 2 \sqrt{2}\), поэтому \(a^2 = (2 \sqrt{2})^2 = 4 \cdot 2 = 8\).

5. Учитывая, что у нас шесть граней, общая площадь поверхности куба будет равна: \(6 \cdot 8 = 48\) квадратных единиц.

Таким образом, площадь полной поверхности данного куба будет равна 48 квадратным единицам.