Какова площадь полной поверхности у правильной четырехугольной усеченной пирамиды с основаниями длиной 22см и 6см

Искрящаяся_Фея

61

Чтобы найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной усеченной пирамиды, нам нужно разделить ее поверхность на несколько форм: боковая поверхность, верхняя поверхность и нижняя поверхность. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

1. Боковая поверхность:
Боковая поверхность пирамиды представляет собой трапеции, которые можно разделить на две части: большую и малую трапеции.
Для большей трапеции мы можем использовать формулу S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований трапеции, а h - высота трапеции. В нашем случае, основания трапеции равны 22см и 6см, а высота равна 13см. Таким образом, площадь большей трапеции равна:
S1 = (22 + 6) * 13 / 2.

Для малой трапеции, основания трапеции равны 6см и 6см, а высота также равна 13см. Площадь малой трапеции будет:
S2 = 6 * 13 / 2.

Теперь сложим площади большей и малой трапеций, чтобы получить площадь боковой поверхности пирамиды:
Sбок = S1 + S2.

2. Верхняя поверхность:
Верхняя поверхность пирамиды представляет собой четырехугольник со сторонами длиной 22см. Для нахождения площади этого четырехугольника, мы можем использовать формулу площади прямоугольника S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника. В нашем случае, стороны равны 22см и 22см. Площадь верхней поверхности будет:
Sверх = 22 * 22.

3. Нижняя поверхность:
Нижняя поверхность пирамиды также представляет собой четырехугольник со сторонами длиной 6см. Для нахождения площади этого четырехугольника, мы также можем использовать формулу площади прямоугольника S = a * b. В нашем случае, стороны равны 6см и 6см. Площадь нижней поверхности будет:
Sниж = 6 * 6.

Итак, площадь полной поверхности пирамиды будет равна сумме площадей боковой, верхней и нижней поверхностей:
Sполная = Sбок + Sверх + Sниж.

Выражая все числа в формуле, получим окончательный ответ. Проще всего использовать калькулятор для выполнения всех вычислений.