Какова площадь поперечного сечения проводника длиной 20 см, который подключен к электрической цепи, если

Snezhok

35

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие величины: длина проводника (\(L\)), напряжение (\(V\)), сила тока (\(I\)) и удельное сопротивление (\(R\)).

Задача заключается в нахождении площади поперечного сечения проводника (\(A\)). Для этого воспользуемся формулой для сопротивления проводника:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление, \(L\) - длина проводника, \(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

Известны значения \(L\), \(V\), \(I\) и \(\rho\). Мы знаем, что \(L = 20 \, \text{см}\), \(V = 6 \, \text{В}\), \(I = 1,4 \, \text{А}\) и \(\rho = 0,5 \, (\text{Ом} \cdot \text{мм}^2)/\text{м}^2\).

Мы можем использовать известные значения для рассчета площади поперечного сечения проводника:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \Rightarrow A = \frac{{\rho \cdot L}}{{R}}\]

Подставляя известные значения и решая уравнение, получаем:

\[A = \frac{{0,5 \, (\text{Ом} \cdot \text{мм}^2)/\text{м}^2 \cdot 20 \, \text{см}}}{{1,4 \, \text{А}}} = \frac{{0,5 \, (\text{Ом} \cdot \text{мм}^2)/\text{м}^2 \cdot 20 \, \text{см}}}{{0,14 \, \text{Ом}}} = \frac{{1 \, \text{мм}^2}}{{0,14 \, \text{Ом}}} = 7,14 \, \text{мм}^2\]

Таким образом, площадь поперечного сечения проводника составляет 7,14 мм².