Какова площадь поверхности надувного плота, если его глубина увеличивается на 10 см при полной загрузке весом 8 человек

Барсик

1

Для решения этой задачи сначала определим, какие данные у нас есть:

1. Глубина плота увеличивается на 10 см при полной загрузке весом 8 человек, каждый весит 80 кг.
2. Плотность воды составляет 1000 кг/м³.

Нам нужно найти площадь поверхности плота.

На данном этапе мы можем воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что величина силы поддерживающейся телом, погруженным в жидкость, равна весу вытесненной им жидкости. В нашем случае, плот находится в воде, поэтому сила Архимеда будет работать на плот силой, равной весу вытесненной воды.

Поэтому, чтобы найти площадь поверхности плота, мы должны найти вес вытесненной воды. Для этого нам понадобится найти объем вытесненной воды и затем умножить его на плотность воды.

Объем вытесненной воды можно найти, зная разницу глубины плота до и после полной загрузки. В нашем случае, плот достигает глубины 10 см после загрузки. Поскольку глубина увеличивается на 10 см, то объем вытесненной воды равен объему пространства, которое занимает груз весом 8 человек.

Объем вычисляется по формуле:

\[ V = S \cdot h \]

где \( V \) - объем, \( S \) - площадь поверхности плота, \( h \) - разница глубины плота до и после загрузки.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ V = S \cdot 0,1 \ м \]

Теперь нам нужно выразить площадь поверхности плота:

\[ S = \frac{V}{0,1} \ м^2 \]

Теперь мы можем найти площадь поверхности, подставив значения:

\[ S = \frac{V}{0,1} = \frac{8 \cdot 80}{0,1} \ м^2 \]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[ S = \frac{8 \cdot 80}{0,1} = 6400 \ м^2 \]

Таким образом, площадь поверхности надувного плота составляет 6400 м².