Какова площадь поверхности тела вращения равнобочной трапеции с основаниями в 12 см и 28 см, высотой в 6

Timur

41

Чтобы найти площадь поверхности тела вращения, необходимо использовать формулу для площади поверхности вращения. Так как данное тело вращается вокруг своего меньшего основания, то у нас будет форма вращения, похожая на цилиндр. Площадь поверхности такой фигуры можно найти с помощью формулы:

\[S = 2\pi \cdot R \cdot h + \pi \cdot R^2\]

где \(S\) - площадь поверхности, \(\pi\) - число пи (приближенное значение 3.14), \(R\) - радиус основания, \(h\) - высота фигуры.

В нашем случае, одно основание равнобедренной трапеции равно 12 см, что является радиусом вращения, а другое основание 28 см. Высота трапеции равна 6 см.

Теперь, подставим значения в формулу и решим задачу:

\[S = 2\pi \cdot 12 \cdot 6 + \pi \cdot 12^2\]

\[S = 24\pi + 144\pi\]

\[S = (24 + 144)\pi\]

\[S = 168\pi\]

Таким образом, площадь поверхности тела вращения равнобедренной трапеции при вращении вокруг меньшего основания равна \(168\pi\) квадратных сантиметров. Если нужно уточнить значение числа пи, то оно округляется до 3.14.

Надеюсь, этот пошаговый ответ поможет вам понять, как найти площадь поверхности тела вращения в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!