Какова площадь прямоугольного стола, если его длина составляет 1 2/5 м, а ширина равна 4/7 м? (Сократите дробь

Милочка

66

Чтобы найти площадь прямоугольного стола, нужно умножить его длину на ширину. В данном случае, длина стола составляет \(1\frac{2}{5}\) метра, а ширина - \(\frac{4}{7}\) метра.

Для удобства, нам нужно представить длину в виде неправильной дроби. Раскладываем \(1\frac{2}{5}\) метра на смешанную дробь: \(1\frac{2}{5} = 1 + \frac{2}{5}\). Далее, переводим эту дробь в обыкновенную: \(1 + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5}\) метра.

Теперь можем найти площадь стола: \(S = \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{7}\).

Чтобы умножить две дроби, умножаем числитель первой дроби на числитель второй и затем делаем то же самое с знаменателями. Таким образом, получаем следующее выражение для площади стола:

\[S = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 7}\].

Раскрываем числители и знаменатели:

\[S = \frac{28}{35}\].

Чтобы сократить дробь, нужно поделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, оба числа делятся на 7:

\[S = \frac{4}{5}\].

Таким образом, площадь прямоугольного стола составляет \(\frac{4}{5}\) квадратных метра.