Какова площадь прямоугольного треугольника, у которого катет равен 12 см и градусная мера примыкающего угла составляет

Красавчик

47

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника:

\[ Площадь = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

Первым шагом необходимо найти высоту треугольника. Для этого нам понадобятся данные о катете и градусной мере примыкающего угла.

В данной задаче мы знаем, что катет равен 12 см и градусная мера примыкающего угла составляет 30 градусов. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса (sin) для нахождения высоты треугольника.

\[
\text{высота} = \text{катет} \times \sin(\text{градусная мера угла})
\]

Подставим известные значения:

\[
\text{высота} = 12 \times \sin(30)
\]

Чтобы продолжить решение, нам понадобится значение синуса 30 градусов. Используя таблицы тригонометрических значений или калькулятор, мы можем найти, что синус 30 градусов составляет 0.5.

\[
\text{высота} = 12 \times 0.5 = 6 \, \text{см}
\]

Теперь у нас есть значение высоты, и мы можем продолжить находить площадь прямоугольного треугольника, подставив полученные значения в формулу:

\[
Площадь = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}
\]

Поскольку треугольник прямоугольный, его основание совпадает с длиной катета. Подставим значения и рассчитаем площадь:

\[
Площадь = \frac{1}{2} \times 12 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 36 \, \text{см}^2
\]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 36 квадратным сантиметрам.